信用卡逾期被银行起诉后，是否需要坐牢取决于具体情况。如果被怀疑恶意透支信用卡，经判决后认定为信用卡诈骗罪，则需坐牢。如果客户没有恶意透支，则不会坐牢，只需尽快还清欠款。若判决后仍不还款，可能会被列为失信人并强制执行还款。因此，在信用卡逾期后，应尽快与银行协商还款计划，避免被起诉和坐牢的风险。